Η Ρούλα Κουβαρά γεννήθηκε στο Αγρίνιο, όπου και ξεκίνησε το πιάνο σε ηλικία πέντε ετών στο Εθνικό Ωδείο Αγρινίου. Απέκτησε το Δίπλωμα Πιάνου με Άριστα το 2023 στο Ωδείο Athenaeum, με καθηγήτρια τη Νέλλη Σεμιτέκολο. Το 2016 και 2018 απέκτησε τα Πτυχία Πιάνου και Αρμονίας με Άριστα, με καθηγητή τον Άγγελο Βελεγράκη.
Είναι επίσης απόφοιτος του Τμήματος Αρχιτεκτόνων Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πάτρας με κατεύθυνση στα θέματα Τέχνης & Δημόσιου Χώρου.
Έχει παρακολουθήσει masterclasses με τις/τους: Λορέντα Ράμου, Δόμνα Ευνουχίδου, Κώστα Χάρδα, Σπύρο Νούλη, Ευτυχία Βενιωτά. Έχει ολοκληρώσει εξαμηνιαίο κύκλο σπουδών επιμόρφωσης του ΕΚΠΑ στη Μουσικοκινητική Αγωγή. Υπήρξε μέλος της Νεανικής Ορχήστρας της ΕΡΤ υπό την διεύθυνση του μαέστρου Ανδρέα Πυλαρινού και έχει συμμετάσχει σε συναυλίες της. Έχει λάβει μέρος επίσης ως πιανίστρια σε άλλες συναυλίες, φεστιβάλ και θεατρικές παραστάσεις. 
Τον τελευταίο καιρό συμμετέχει σε εκθέσεις και performances με δικές της ηχητικές συνθέσεις σε προετοιμασμένο πιάνο, συμπράττοντας με χορεύτριες και performers.
Διδάσκει πιάνο, Θεωρητικά και Μουσικοκινητική Αγωγή πολλά χρόνια σε Ωδεία της Αττικής και το 2023 ξεκίνησε τη συνεργασία της με το Ωδείο Φίλιππος Νάκας.