Η πιανίστρια Αλεξάνδρα Τζιγιάννη γεννήθηκε στη Χαλκίδα. Αποφοίτησε από το τμήμα Μουσικών Σπουδών του Ιονίου Πανεπιστημίου (Master in Music Performance and Piano Teaching). Η μεταπτυχιακή της διατριβή ήταν μια ερμηνευτική – κριτική προσέγγιση των έργων για σόλο πιάνο του συνθέτη και καθηγητή σύνθεσης Χρήστου Σαμαρά. Μαθήτευσε τέσσερα χρόνια κοντά στον διακεκριμένο πιανίστα Valery Sagaidachny και απέκτησε πτυχίο και δίπλωμα πιάνου με Άριστα Παμψηφεί στο Δ.Ω.Χ Νίκος Σκαλκώτας και στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας, αντίστοιχα. Φοίτησε στην Ecole Normale de Musique de Paris με την πιανίστρια Ναταλία Μιχαηλίδου. Συμμετείχε ενεργά σε master classes κοντά στους Reinhart Becker, Irina Ossipova, Christopher Elton, Michael Schreider, Maxim Mogilevsky, Jean Claude Pennetier, Lily Bojadjieva και Γιώργο Χατζηνίκο σε Κέρκυρα, Αγγλία και Γερμανία.
Το 2001 πήρε μέρος στον Α Πανελλήνιο διαγωνισμό Νέων Πιανιστών στην Άνδρο όπου και κέρδισε Γ Βραβείο, χρηματικό έπαθλο και τιμητικό δίπλωμα.
Έχει εμφανιστεί σε φεστιβάλ στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, Corfu Festival, Internationale Musiktage Brache στη Γερμανία, όπως και στο ίδρυμα Μιχάλης Κακογιάννης στα πλαίσια της διοργάνωσης “Τετάρτες με κινηματογράφο στο ΙΜΚ” ερμηνεύοντας έργα Ελλήνων συνθετών. Συμπράττει τακτικά με τον βιολονίστα της ΚΟΑ, Δημήτρη Αγγελίδη. Έχει διδάξει πιάνο σε μουσικά σχολεία της ελληνικής επικράτειας, όπως και στο Δ.Ω.Χ Νίκος Σκαλκώτας και σε παραρτήματα του Εθνικού Ωδείου. Είναι απόφοιτος της κατεύθυνσης Ψυχολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών.

Από το 2023 η Αλεξάνδρα Τζιγιάννη διδάσκει πιάνο στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας.