Η Αλεξία Χατζηλυκούδη γεννήθηκε στην Αθήνα. Σε ηλικία τεσσάρων ετών ξεκίνησε τα μαθήματα πιάνου στο Αττικό Ωδείο Αθηνών και στη συνέχεια στο Ελληνικό Ωδείο με καθηγήτρια την Κατερίνα Παπαδάκου. Πήρε πτυχίο πιανου άριστα παμψηφεί από το Ωδείο Μουσικοί Ορίζοντες στη συνέχεια Δεξιοτεχνία και Δίπλωμα Πιάνου με βαθμό Άριστα Παμψηφεί, Α’ βραβείο και διάκριση.
Είναι αριστούχος πτυχιούχος Ειδικού Αρμονίας, Αντίστιξης και Φυγής.
Έχει ολοκληρώσει τον κύκλο σπουδών Μοντέρνου τραγουδιού στο Κεντρικό Ωδείο Κώστα Κλάββα με καθηγητή τον Λάκη Παλίδη.
Έχει συμμετάσχει ως ερμηνεύτρια σε Master Classes με τους Ν.Petrov, L.Berman , P. Badura-Scoda, B. Ringeissen και άλλους. Συμμετείχε ως σολίστ σε φεστιβάλ σε όλη την Ελλάδα, Αυστρία, Γαλλία, Ιταλία, Γερμανία, Αγγλία κ.α.
Είναι καθηγήτρια πιάνου , ανώτερων θεωρητικών και μοντέρνου τραγουδιού όπως επίσης διευθύντρια χορωδίας. Επίσης είναι ιδρυτικό μέλος της ομάδας MusicArte.
Από τον Οκτώβριο του 2022 είναι καθηγήτρια στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας.