Η Φανή Καραγιάννη γεννήθηκε στη Λάρισα. Είναι πιανίστα, παιδαγωγός και μουσικολόγος. Σπούδασε πιάνο με τις Λίλα Ρίζου και Christine Fressinier, Ανώτερα θεωρητικά με τους Δημήτρη Δημόπουλο (πτυχίο αρμονίας) και Χρήστο Σαμαρά (πτυχία αντίστιξης και φούγκας). Είναι απόφοιτος και κάτοχος master του τμήματος Μουσικών Σπουδών της Σχολής Καλών Τεχνών του ΑΠΘ.

Καθοριστική στην μουσική της πορεία υπήρξε η εμπνευσμένη διδασκαλία του Γ. Χατζηνίκου τόσο στα ατομικά μαθήματα ή μαθήματα μουσικής δωματίου όσο και σε γενικότερες παρακολουθήσεις διαλέξεων ή συναυλιών.

Παρακολούθησε  σεμινάρια πιάνου, μουσικής δωματίου και τσέμπαλου με τους: Α. Γαρουφαλή, Δ. Τουφεξή, Μ.Tirimo, Μ. Δαλμάτη, Τ. Αποστολίδη, Br. Fredriksen, D. Deliponti, L. Boyadjieva, D. Athanasof, M. Margaunt, L. Kuhne, C. Fressinier, A. Krustev.

Επί σειρά ετών διατέλεσε μόνιμος συνοδός πιάνου όλων σχεδόν των οργάνων, διαφόρων χορωδιών και συνόλων μουσικής δωματίου. Το ρεπερτόριό της εκτείνεται από την μπαρόκ ως τη σύγχρονη εποχή κάτι που διαφαίνεται στην οργάνωση και θεματολογία των συναυλιών της. Έχει δώσει ατομικά ρεσιτάλ καθώς και συναυλίες μουσικής δωματίου σε διάφορες πόλεις της Ελλάδας και του εξωτερικού (Αγγλία, Γαλλία, Ιταλία, Φινλανδία, Γερμανία, Βέλγιο κ.α.).

Ασχολήθηκε ιδιαίτερα με την μελέτη της σύγχρονης μουσικής ενώ πραγματοποίησε αρκετές πρώτες εκτελέσεις έργων του 20^ου και 21^ου αιώνα. Αρκετοί Έλληνες συνθέτες έχουν γράψει για εκείνη νέες συνθέσεις. Παρουσίασε σε α΄πανελλήνια εκτέλεση έργα των El. Allberga, Ed. Roxbough, Al. Schnittke, Fr. Lerdahl, A. Part, Χ. Σαμαρά, Κ. Τσούγκρα, Γ. Σακαλλιέρου, Δ. Οικονόμου κ.α. Κατά καιρούς έχει συνεργαστεί με τις τάξεις σύνθεσης των: Χρ. Σαμαρά, Μ. Λαπιδάκη, Κ. Τσούγκρα, Λ. Χατζηλεοντιάδη και Β. Κίτσου για την πρώτη παρουσίαση έργων των νεότερων συνθετών.

Το 2021 εκδόθηκε από την εταιρεία Phasma Music, cd της με τίτλο: Contemporary Greek Μusic for solo piano, με πληθώρα έργων Ελλήνων συνθετών, πολλά εκ των οποίων παρουσιάζονται σε πρώτη παγκόσμια εκτέλεση.

Διδάσκει στο ωδείο Φίλιππος Νάκας (παράρτημα Θεσσαλονίκης). Μαθητές της έχουν βραβευτεί σε διαγωνισμούς στην Ελλάδα και το εξωτερικό.