Η Ελλήνα Ιωαννίδη γεννήθηκε στην πόλη Βλαντικαβκάζ της Ρωσίας, σε μουσική οικογένεια. Έκανε τα πρώτα μαθήματα βιολιού και πιάνου στο Μουσικό  Σχολείο. Συνέχισε τις σπουδές της στο Κολλέγιο Τεχνών, στην τάξη της αδερφής της, καθηγήτριας Ζερμένας Ιωαννίδη. Πήρε το πτυχίο της με άριστα. Στη συνέχεια σπούδασε στο Κονσερβατόριο του Αστραχάν, στην τάξη του καθηγητή Roman Leonidov, με τον οποίο απέκτησε το δίπλωμα βιολιού. Παράλληλα εργάστηκε ως concertino στην όπερα του Αστραχάν και στην Ορχήστρα Δωματίου της ίδιας πόλης. 
Στην Ελλάδα παλιννόστησε το 1995 και εργάστηκε στην Ορχήστρα Δωματίου του Ωδείου Athenaeum, στην Ορχήστρα Δωματίου της Εθνικής Λυρικής Σκηνής, επί πενταετία ως έκτακτο μέλος στην "Καμεράτα Ορχήστρα των Φίλων της Μουσικής" και ως πρώτο βιολί του κουαρτέτου "Souvenir". Από το 1995 διδάσκει στην τάξη βιολιού και μουσικής δωματίου στο Διεθνές Ωδείο Αθήνας και το Παναρμόνιο Ωδείο με επιτυχίες στα πτυχία και διπλώματα των μαθητών. Επίσης σπούδασε Κλασικό Τραγούδι και Μελοδραματική με τον διεθνώς αναγνωρισμένο τενόρο Ζάχο Τερζάκη, παίρνοντας το Δίπλωμά της με Άριστα και Πρώτο Βραβείο από το Παναρμόνιο Ωδείο.
Από το 2021 διδάσκει βιολί στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας.