Ο Αλέξανδρος Αρέτας γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε βιολί στα Ωδεία: Σύγχρονο Ωδείο, Ωδείο Αθηνών και Ωδείο Φίλιππος Νάκας στην τάξη της Νέλλης Οικονομίδου. Έλαβε Πτυχίο (2005) και στη συνέχεια Δίπλωμα (2008) από την τάξη της Νέλλης Οικονομίδου, στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας, με βαθμό Άριστα Παμψηφεί. Έχει συμμετάσχει ως ενεργό μέλος σε σεμινάρια για την Τέχνη της Ερμηνείας του καθηγητή Δημήτρη Γούζιου (2003) καθώς και σε σεμινάρια βιολιού των Sergei Kravschenko (1999) και Bernhard Hartog (2003 και 2004). Διετέλεσε μέλος κουαρτέτου εγχόρδων (2003-2004) υπό την καθοδήγηση του Δημήτρη Γούζιου, έχει λάβει μέρος σε τηλεοπτική σειρά (2008) και συμμετείχε στην Όπερα "Διδώ και Αινείας" (2003) στην Αίθουσα Συναυλιών Φίλιππος Νάκας.
Διετέλεσε μέλος της Αθηναϊκής Ορχήστρας Νέων (2004-2005) και της Ορχήστρας του Δήμου Ψυχικού (2008-2010). Με τη διδασκαλία ασχολείται από το 2009 (Χαλκηδόνιο Ωδείο) και από τον Σεπτέμβριο του 2018 ανήκει στο δυναμικό του Ωδείου Φίλιππος Νάκας.