Η Φανή Κάρη είναι απόφοιτη του Ωδείου Φιλιππος Νακας. Ξεκίνησε βιολί με την Ελένη Παπαδοπούλου και στη συνέχεια αποφοίτησε από τη τάξη του Νίκου Μάνδυλα παίρνοντας το Δίπλωμά της με Άριστα Παμψηφεί και Α' βραβείο. Έχει λάβει μέρος σε masterclasses βιολιού των Noe Inui, Απόλλωνα Γραμματικόπουλου, Bartek Niziol, Elio Orio, Wolfgang Schröder κ.ά.. Το 2024 συμμετείχε στην Académie de Jeunes Solistes στo Mezin της Νότιας Γαλλίας.

Έχει διατελέσει μέλος νεανικών ορχηστρών οπως η Underground Youth orchestra, η CIVIS symphonic orchestra Academy στη Μασσαλία και τη Μαδρίτη και η Orchestre  des lycées français du monde.

Παράλληλα είναι πτυχιούχος του τμήματος Ιστορίας και Αρχαιολογίας απο το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Από το 2024 διδάσκει βιολί στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας.